Лекции по Теоретической механике

Содержание настоящего курса лекций соответствует полной программе курса теоретической механики для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей ТОГУ. Предложенный материал может являться основой для проработки лекционного материала и дополнительных вопросов по более полным учебникам и научной литературе.

Материалы подготовлены преподавателями кафедры. Часть ссылок взята из открытых источников в интернете. Материалы на сайте представлены исключительно для ознакомления и обучения и не могут быть использованы в коммерческих целях. Все авторские права принадлежат владельцам представленных материалов. Если владелец авторских прав не желает, чтобы его произведения были доступны через этот сайт, ему достаточно сообщить нам об этом.

Раздел: Cтатика

• Лекция 1. Основные понятия и аксиомы статики. Введение. Статика твердого тела.

Основные понятия и определения статики. Две основные задачи. Аксиомы статики. Связи и их реакции.

• Лекция 2. Система сходящихся сил. Проекция силы на ось и на плоскость. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Равновесие системы сходящихся сил. Теорема о трех непараллельных силах. Определение проекции силы на координатную ось.pps (презентация в Microsoft PowerPoint)
• Лекция 3. Момент силы относительно центра. Теория пар сил. Момент силы относительно центра или точки. Момент силы относительно центра как вектор. Свойства момента силы. Пара сил. Момент пары. Момент пары сил как вектор. Свойства пар сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Определение момента силы относительно точки.pps (презентация в Microsoft PowerPoint)
• Лекция 4. Произвольная плоская система сил. Методы статического расчета плоских простых и составных конструкций. Теорема о параллельном переносе силы.

Приведение плоской системы сил к данному центру. Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Случай параллельных сил. Решение задач. Определение реакций связей твердых тел. Равновесие системы тел. Решение задач.Определение реакций связей твердого тела.pps(презентация в Microsoft PowerPoint)

• Лекция 5. Расчет ферм. Понятие о ферме. Расчет ферм. Расчет фермы методом вырезания узлов. Расчет фермы методом Риттера. http://www.youtube.com/watch?v=vW2_Cs9dKkI&feature=related
• Лекция 6. Трение скольжения и качения.Сила трения сцепления и сила трения скольжения. Реакции шероховатой поверхности. Угол трения. Равновесие при наличии трения.
• Лекция 7. Произвольная пространственная система сил. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси. Приведение пространственной системы сил к данному центру. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил.
• Лекция 8. Произвольная пространственная система сил. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси. Приведение пространственной системы сил к данному центру. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил.
• Лекция 9. Центр тяжести. Центр параллельных сил. Координаты центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. Методы определения координат центров тяжести твердого тела.

Курс лекций по теоретической механике. Статика (презентация в Microsoft PowerPoint)

Раздел: Кинематика

• Лекция 1. Кинематика точки. Способы задания движения. Уравнения движения. Траектория. Закон движения точки. Связь между тремя способами задания движения. Скорость точки.
• Лекция 2. Ускорение точки. Равнопеременное движение точки. Классификация движения точки. Пример решения задач на определение кинематических характеристик движения точки. Кинематика твердого тела. Виды движений. Поступательное движение.
• Лекция 3. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. Равнопеременное вращение. Скорость и ускорение точки тела при вращательном движении. Преобразование вращений.
• Лекция 4. Плоскопараллельное движение твердого тела. Разложение плоского движения на поступательное и вращательное движения. Уравнения движения. Теорема о сложении скоростей. Следствия из теоремы. Мгновенный центр скоростей (МЦС).
• Лекция 5. Примеры использования МЦС для определения скоростей. Теорема о сложении ускорений. Примеры использования теоремы о сложении ускорений для определения ускорений.
• Лекция 6. Сферическое движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точки тела во сферическом движении. Общий случай движения. Скорость точки свободного тела. Независимость векторов угловой скорости и углового ускорения от выбора полюса. ускорение точки свободного тела.
• Лекция 7. Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений точки при сложном движении. Теорема о сложении ускорений при сложном движении точки. Ускорение Кориолиса. Причины возникновения ускорения Кориолиса.
• Лекция 8. Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение вращательных движений. Сложение поступательного и вращательного движений. Общий случай составного движения тела. Кинематические инварианты.

Курс лекций по теоретической механике. Кинематика. (презентация в Microsoft PowerPoint)

Раздел: Динамика

• Лекция 1. Введение в динамику. Законы и аксиомы динамики материальной точки. Основное уравнение динамики. Дифференциальные и естественные уравнения движения. Две основные задачи динамики. Примеры решения прямой задачи динамики
• Лекция 2. Решение обратной задачи динамики. Общие указания к решению обратной задачи динамики. Примеры решения обратной задачи динамики. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, без учета сопротивления воздуха.
• Лекция 3. Прямолинейные колебания материальной точки. Условие возникновения колебаний. Классификация колебаний. Свободные колебания без учета сил сопротивления. Затухающие колебания.
• Лекция 4. Вынужденные колебания материальной точки. Резонанс. Влияние сопротивления движению при вынужденных колебаниях.
• Лекция 5. Относительное движение материальной точки. Силы инерции. Частные случаи движения для различных видов переносного движения. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел.
• Лекция 6. Динамика механической системы. Механическая система. Внешние и внутренние силы. Центр масс системы. Теорема о движении центра масс. Законы сохранения. Пример решения задачи на использование теоремы о движении центра масс.
• Лекция 7. Импульс силы. Количество движения. Теорема об изменении количества движения. Законы сохранения. Пример решения задачи на использование теоремы об изменении количества движения. Момент количества движения. Теорема об изменении момента количества движения.
• Лекция 8. Законы сохранения. Элементы теории моментов инерции. Кинетический момент твердого тела. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела. Пример решения задачи на использование теоремы об изменении момента количества движения системы. Элементарная теория гироскопа.
• Лекция 9. Работа, мощность силы. Кинетическая энергия. Теоремы об изменении кинетической энергии для материальной точки и системы. Пример решения задач на использование теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки.
• Лекция 10. Пример решения задач на использование теоремы об изменении кинетической энергии системы. Потенциальное силовое поле. Силовая функция. Потенциальная энергия системы. Закон сохранения механической энергии.
• Лекция 11. Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела. Физический маятник. Динамика плоского движения твердого тела. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Приведение сил инерции точек при поступательном и вращательном движениях. твердого тела.
• Лекция 12. Пример приведения сил инерции при вращательном движении тела. Приведение сил инерции точек при плоском движении твердого тела. Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела. Балансировка.
• Лекция 13. Аналитическая механика. Обобщенные координаты. Уравнения связей. Возможные перемещения. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Примеры использования принципа возможных перемещений при определении реакций связей.
• Лекция 14. Общее уравнение динамики. Пример решения задачи на применение общего уравнения динамики. Обобщенные силы. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ_лекция.pps(презентация в Microsoft PowerPoint)
• Лекция 15. Уравнение Лагранжа II рода. Кинетический потенциал. Пример решения задачи на применение уравнения Лагранжа II рода. Вариационный принцип Гамильтона-Остроградского. Понятие об устойчивости состояния равновесия системы в потенциальном поле.
• Лекция 17. Элементарная теория удара. Общие теоремы теории удара. Удар тела о неподвижную преграду. Случай косого удара. Гидравлический удар в трубах. Прямой центральный удар двух тел.